• Реклама


Кто-нить еще алгебру помнит?

Болтаем о том, о сём

Модератор: kaa

Кто-нить еще алгебру помнит?

Сообщение katik 09 июл 2006 15:01

Если да, то помогите решить 2 задачки:



1. Решить уравнение:

. . . ________,
2\/ log2(-x) - 1 - 1 = 1/2 log 2 x^2


2. Найти область определения функции:


............._____________, ..............x+5
........\.../._____,.................+ log 0,1 ____
f(x)=. \/./4x - 3 - 3x +6 ....................2-x
Невозможное возможно!!!!!!!
Аватара пользователя
katik
Сетевик
 
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 03 окт 2005 20:45

Реклама

Сообщение RелаXатоR 09 июл 2006 21:39

мда еще понять бы че нгаписано, а вспомнить ....... ну наверное можно
Некоторые люди скрывают свой ум гораздо тщательнее, чем свою глупость. (с)

Изображение
INTS_ICQ: 10507
ICQ: 257347817
Аватара пользователя
RелаXатоR
Пулеметчик
 
Сообщения: 1310
Зарегистрирован: 16 апр 2006 02:52
Откуда: Из Коньково
Провайдер\Сеть: OnLime

Сообщение Shurik 10 июл 2006 11:58

Так как логарифм не определён на отрицательных числах, то -x>0 (см. левую часть) и значит x<0;

1/2 log2 x^2 = log2 sqrt(x^2) = log2 |x| = log2 (-x) (здесь sqrt - квадратный корень)

обозначаем y=log2(-x) и получаем нехитрое квадратное уравнение:

2sqrt(y-1)-1=y

4(y-1)=(y+1)^2 (при этом y-1>=0 и y+1>=0, откуда y>=1)

y^2-2y+5=0

Находим корни и отсеиваем те, что меньше 1

log2(-x)=y

Отсюда x=-2^y - подставим найденные y и получим ответ
http://aliki.npnet.ru Поисковик по Переделкино (!! адрес изменился)
Аватара пользователя
Shurik
Пулеметчик
 
Сообщения: 702
Зарегистрирован: 18 май 2005 22:06
Откуда: Нью-Переделкино
Провайдер\Сеть: QWERTY/Корвет/Корбина

Сообщение Shurik 10 июл 2006 12:12

ООФ: надо чтобы:

1. sqrt(4x-3)-3x+6>=0

2. (x+5)/(2-x)>0

Первое - sqrt(4x-3)>=3x-6 - два случая:

a. 3x-6<0 - тогда с учётом того, что 4x-3>=0 (чтобы квадратный корень имел смысл) неравенство всегда выполняется, 3/4<=x<2

б. 3x-6>=0 - тогда можно обе части возвести в квадрат:

4x-3>=9x^2-36x+36
9x^2-40x+39<=0 => 13/9<x<3 отсеиваем что не удовлетворяет 3x-6>=0 и 4x-3>=0 и получим 2<=x<=3

Итого из случаев а и б получим 3/4<=x<=3

Второе - методом интервалов получим -5<x<2

Объединяя 2<=x<=3 и -5<x<2, получим пустое множество.
http://aliki.npnet.ru Поисковик по Переделкино (!! адрес изменился)
Аватара пользователя
Shurik
Пулеметчик
 
Сообщения: 702
Зарегистрирован: 18 май 2005 22:06
Откуда: Нью-Переделкино
Провайдер\Сеть: QWERTY/Корвет/Корбина

Сообщение Shurik 10 июл 2006 12:12

ЗЫ: за правильность расчётов не отвечаю
http://aliki.npnet.ru Поисковик по Переделкино (!! адрес изменился)
Аватара пользователя
Shurik
Пулеметчик
 
Сообщения: 702
Зарегистрирован: 18 май 2005 22:06
Откуда: Нью-Переделкино
Провайдер\Сеть: QWERTY/Корвет/Корбина

Сообщение katik 10 июл 2006 22:27

так-с , у меня пару дней ответ получился [3/2;2)u(2;3], но это без области определения логарифма..... Кстати, если я не ошибаюсь - логарифмическая функция всюду определена.....
Невозможное возможно!!!!!!!
Аватара пользователя
katik
Сетевик
 
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 03 окт 2005 20:45

Сообщение RелаXатоR 11 июл 2006 00:09

Мда, грустно Товарищи, грустно, помниться в 11 классе и на первом курсе я логарифмы как семечки (очищенные) щелкал...(((
А теперь даж не врубаюсь в ход решения.........
Некоторые люди скрывают свой ум гораздо тщательнее, чем свою глупость. (с)

Изображение
INTS_ICQ: 10507
ICQ: 257347817
Аватара пользователя
RелаXатоR
Пулеметчик
 
Сообщения: 1310
Зарегистрирован: 16 апр 2006 02:52
Откуда: Из Коньково
Провайдер\Сеть: OnLime

Сообщение Shurik 11 июл 2006 00:59

katik писал(а):Кстати, если я не ошибаюсь - логарифмическая функция всюду определена.....


Ошибаешься :) График - из глубокой минус бесконечности (если основание больше 1, иначе всё наоборот) при x=0 проходит через ось 0x при x=1 и улетает в бесконечность всё более полого направо. Естественно, на отрицательных числах не определено.
http://aliki.npnet.ru Поисковик по Переделкино (!! адрес изменился)
Аватара пользователя
Shurik
Пулеметчик
 
Сообщения: 702
Зарегистрирован: 18 май 2005 22:06
Откуда: Нью-Переделкино
Провайдер\Сеть: QWERTY/Корвет/Корбина

Сообщение katik 11 июл 2006 21:19

тааааааак, господа..........тут еще тригонометрия........ не откажите в помощи....

cos x - cos 2 x = 3 sin x
Невозможное возможно!!!!!!!
Аватара пользователя
katik
Сетевик
 
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 03 окт 2005 20:45

Сообщение NitroCerber 12 июл 2006 00:18

ну при желании комплексными методами логарифм можно продолжить и на отрицательную полуось)

с тригонометрией какая-то попа, потому как как решать
sin 3y = 3 cos y
я что-то не догоняю)) разложение синуса ни к чему хорошему меня не привело..

видимо подзабыл уже всё(
тихо шупальтсом шурша
ктулху пыхнул гашыша
Аватара пользователя
NitroCerber
Called by Cthulhu
Called by Cthulhu
 
Сообщения: 1624
Зарегистрирован: 22 авг 2003 21:44
Откуда: technocratic hell

Сообщение katik 12 июл 2006 02:11

Shurik писал(а):
y^2-2y+5=0



решений не имеет => все уравнение с логарифмом решений не имеет?
Невозможное возможно!!!!!!!
Аватара пользователя
katik
Сетевик
 
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 03 окт 2005 20:45

Сообщение Shurik 12 июл 2006 12:47

Если так - то да. Но ты всё равно всё пересчитай - я мог и ошибиться.
http://aliki.npnet.ru Поисковик по Переделкино (!! адрес изменился)
Аватара пользователя
Shurik
Пулеметчик
 
Сообщения: 702
Зарегистрирован: 18 май 2005 22:06
Откуда: Нью-Переделкино
Провайдер\Сеть: QWERTY/Корвет/Корбина

Сообщение katik 12 июл 2006 16:46

пересчитала. все верно. корнев нетуть....


cos x - cos 2x = sin3 x

у кого-нить получаеЦо? У меня бред, раздолила все до дела, когда перед x коэффициент 1, а дальше не знаю =((((
Невозможное возможно!!!!!!!
Аватара пользователя
katik
Сетевик
 
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 03 окт 2005 20:45


Вернуться в Общение

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


  • Реклама
cron